11.3 多边形及其内角和。
11.3.2 多边形的内角和。
·节制多边形的外角和及内角和公式。
·通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的利用，理解从分外到一样平常的认识问题的方法。
·理解平面镶嵌的条件，会用大略的平面图形进行平角和。
·探索多边形的内角和公式及外角和。
·如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推。
问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？
1. 西席提问，学生思考作答。
2. 西席总结：三角形的内角和即是 180°。
3. 引出课题：想知道任意一个多边形的内角和吗？本日磋商多边形的内角和与外角和。
·(一)四边形的内角和。
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？
分割成 2 个三角形，180°X2=360°。
分割成 4 个三角形，180°X4-360°=360°。
分割成 3 个三角形，180°X3-180°=360°。
1. 勾引学生猜想：四边形的内角和即是 360°。
2. 学生分小组互换与探究，论证自己的猜想。
3. 各小组成员申报请示探索的思路与方法，讲明情由。
4. 西席汇总学生探索出的不同方法，除丈量与拼凑法外，提问：添加赞助线的目的是什么？说一说。
5. 西席在学生回答根本上小结：借助赞助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和定理求得四边形的内角和，进而预测出四边形的内角和即是 360°，可点拨学生从正方形、长方形这两个分外四边形入手。
·(二)五边形的内角和。
问题 1：你知道任意一个五边形的内角和是多少度吗？
问题 2：你知道任意一个 n 边形的内角和是多少度吗？
多边形内角和公式：n 边形的内角和即是(n-2)×180°。
补充例题：求十五边形内角和的度数。
1. 西席提出问题，学生思考后分组活动。
2. 西席深入小组，参与小组活动，及时理解学生探索的方法。
3. 让学生归纳借助赞助线将五边形分割成三角形的不同方法。
4. 探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。
5. 根据分割三角形的方法，勾引学生归纳 n 边形内角和公式及不同公式间的联系，选择(n-2)X180°这个公式。
6. 通过打算，让学生巩固并节制 n 边形内角和公式。
问题 2：n 边形外角和即是多少度？
问题 1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到出发点 A，并面对他出发时的方向，他的身体旋转。
例：六边形外角和即是多少度？
n 边形外角和即是 360°。
1. 学生思考作答，西席作适当点拨。通过课件演示，创造：六边形的外角和即是 360°。
2. 西席勾引学生利用多边形内角和公式，进一步论证六边形外角和即是 360°，即六个平角减去六边形内角和即是 360°。
3. 进行类比推理并小结：n 边形外角和即是 n 个平角减去 n 边形内角和，与边数无关。
问题：谈谈本节课你有哪些收成？
1. 学生思学习和解决问题的过程。
2. 鼓励学生大胆表达，对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自傲心。
问题：一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？
问题：谈谈本节课你有哪些收成？
1. 学生思学习和解决问题的过程。
2. 鼓励学生大胆表达，对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自傲心。
